【題目】課前預習是學習數學的重要環(huán)節(jié),為了了解所教班級學生完成數學課前預習的具體情況,王老師對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調查,他將調查結果分為四類,A:很好;B:較好;C:一般;D:較差.并將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)王老師一共調查了多少名同學?
(2)C類女生有 名,D類男生有 名,將上面條形統(tǒng)計圖補充完整;
(3)為了共同進步,王老師想從被調查的A類和D類學生中各隨機選取一位同學進行“一幫一”互助學習,請用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率.
【答案】(1)20;(2)見解析(3)
【解析】
試題分析:(1)根據B類有6+4=10人,所占的比例是50%,據此即可求得總人數;
(2)利用(1)中求得的總人數乘以對應的比例即可求得C類的人數,然后求得C類中女生人數,同理求得D類男生的人數;
(3)利用列舉法即可表示出各種情況,然后利用概率公式即可求解.
試題解析:(1)(6+4)÷50%=20.
所以王老師一共調查了20名學生.
(2)C類學生人數:20×25%=5(名)
C類女生人數:5﹣2=3(名),
D類學生占的百分比:1﹣15%﹣50%﹣25%=10%,
D類學生人數:20×10%=2(名),
D類男生人數:2﹣1=1(名),
故C類女生有3名,D類男生有1名;補充條形統(tǒng)計圖
.
(3)由題意畫樹形圖如下:
從樹形圖看出,所有可能出現的結果共有6種,且每種結果出現的可能性相等,所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的結果共有3種.所以P(所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學)==.
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【題目】若三條線段的比是①1:4:6;②1:2:3,;③3:3:6;④6:6:10;⑤3:4:5;其中可構成三角形的有( 。
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,已知∠C=90°,∠A=60°,AC=3cm,以斜邊AB的中點P為旋轉中心,把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到Rt△A′B′C′,則旋轉前后兩個直角三角形重疊部分的面積為______.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在下列計算中,不能用平方差公式計算的是( )
A. (m-n)(-m+n) B. (x3-y3)(x3+y3)
C. (-a-b)(a-b) D. (c2–d2)(d2+c2)
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC的三個頂點坐標分別為A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每個方格的邊長均為1個單位長度).
(1)請畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱;
(2)將△ABC繞點O逆時針旋轉90°,畫出旋轉后得到的△A2B2C2,并直接寫出點B旋轉到點B2所經過的路徑長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交直線BC于E,交直線DC于F。
(1)在圖1中證明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中點(如圖2),討論線段DG與BD的數量關系。
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