Question

某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)．經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成．
（1）乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？
（2）施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款3.5萬(wàn)元，乙工程隊(duì)工程款2萬(wàn)元．若甲乙兩隊(duì)全程合作完成這項(xiàng)工程，一共需付多少工程款？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，根據(jù)題意可知，甲工作44天，乙工作24天可完成任務(wù)，據(jù)此列方程求解；
（2）先求出甲乙合作所用的時(shí)間，然后用天數(shù)乘每天需付的工程款，求出總工程款．

解答：解：（1）設(shè)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x天，
由題意得，

44

60

+

24

x

=1，
解得：x=90，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=90是原分式方程的解，且符合題意．
答：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；
（2）所用時(shí)間=

1

1 60 + 1 90

=36（天），
總工程款=（3.5+2）×36=198（萬(wàn)）．
答：一共需付198萬(wàn)工程款．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．