我校有兩個課外小組的同學到校外去采集植物標本，已知第一組的速度為30米/分鐘，第二組的速度為40米/分鐘，且兩組行走的路線為直線，半小時后，兩組同學同時停下來，這時兩組同學正好相距1500米．
（1）請你判斷一下兩組同學行走的夾角是否為直角？并說明理由．
（2）如果接下來兩組同學以原來的速度相向而行，那么經(jīng)過多長時間后才能相遇？
分析：（1）先分別求出兩個小組走的路程，再根據(jù)勾股定理的逆定理即可作出判斷；
（2）根據(jù)路程和÷速度和=相遇的時間，列式計算即可求解．
解答：解：（1）第一組的路程：30×30=900（米），
第二組的路程：40×30=1200（米），
∵9002+12002=15002，
∴兩組同學行走的夾角是直角；

（2）1500÷（30+40）
=1500÷70
=21
3
7
（分鐘）．
答：經(jīng)過21
3
7
分鐘后才能相遇．
點評：考查了路程中的相遇問題，勾股定理的逆定理的運用．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形就是直角三角形．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為迎接佛山創(chuàng)文，我校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）我校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果我校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？
（3）就以上問題，提出你個人意見．

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問題：

（1）本次調(diào)查的網(wǎng)友總數(shù)為人；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，D所對應扇形的圓心角是度，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）在“非常贊同”和“不贊同”的網(wǎng)友中各有兩人愿意接受進一步采訪，現(xiàn)打算從中隨機選出兩位進行采訪，請你用列表法或樹狀圖的方法，求出所選的兩位同學恰好一位非常贊同另一位不贊同的概率？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我校有兩個課外小組的同學到校外去采集植物標本，已知第一組的速度為30米/分鐘，第二組的速度為40米/分鐘，且兩組行走的路線為直線，半小時后，兩組同學同時停下來，這時兩組同學正好相距1500米．
（1）請你判斷一下兩組同學行走的夾角是否為直角？并說明理由．
（2）如果接下來兩組同學以原來的速度相向而行，那么經(jīng)過多長時間后才能相遇？

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科目：初中數(shù)學 來源：2012年5月中考數(shù)學模擬試卷（30）（解析版） 題型：解答題

為迎接佛山創(chuàng)文，我校課外活動小組對全校師生開展了以“愛護環(huán)境，從我做起”為主題的問卷調(diào)查活動，將調(diào)查結(jié)果分析整理后，制成了上面的兩個統(tǒng)計圖．其中：A：能將垃圾放到規(guī)定的地方，而且還會考慮垃圾的分類；B：能將垃圾放到規(guī)定的地方，但不會考慮垃圾的分類；C：偶爾會將垃圾放到規(guī)定的地方；D：隨手亂扔垃圾．
根據(jù)以上信息回答下列問題：
（1）我校課外活動小組共調(diào)查了多少人？并補全上面的條形統(tǒng)計圖；
（2）如果我校共有師生2400人，那么隨手亂扔垃圾的約有多少人？
（3）就以上問題，提出你個人意見．

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