（2002•崇文區(qū)）如圖，AB為半圓O的直徑，CB切半圓于點(diǎn)B，AC交半圓于點(diǎn)D，若CD=1，AD=3，則⊙O半徑的長為    ．
【答案】分析：連接BD，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得∠ADB=90°，根據(jù)切線的性質(zhì)定理得∠ABC=90°，然后可以推出△ABD∽△ACB，然后根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊成比例即可求出AB，然后求出圓的半徑．
解答：解：連接BD，
∵AB為半圓O的直徑
∴∠ADB=90°
∵CB切半圓于點(diǎn)B
∴∠ABC=90°
∴△ABD∽△ACB
∴AB2=AD•AC=3（3+1）
∴AB=2
則圓的半徑是．
點(diǎn)評：此題綜合運(yùn)用了圓周角定理的推論、相似三角形的性質(zhì)與判定和勾股定理解題．
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2
2
cm．

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（2002•崇文區(qū)）已知：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)C（0，4），與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，tan∠BCO=，且S△AOC：S△BOC=4：1．求：此拋物線的解析式．

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