如圖，圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，求證：AB+CF=AC+BF．
考點：切線長定理
專題：證明題
分析：根據(jù)切線長定理整理即可得出AB+CF=AC+BF．
解答：證明：∵圓O是三角形ABC的內(nèi)切圓，
∴AD=AE①，BD=BF②，CF=CE③，
∴①+②+③得，AD+BD+CF=AE+BF+CE，
∴AB+CF=AC+BF．
點評：本題考查了切線長定理，切線長定理為我們提供了很多等線段，分析圖形時關(guān)鍵是要仔細探索，找出圖形的各對相等切線長．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知y=3x+3與x軸交于點B，與y軸交于點A，與函數(shù)y=x的圖象交于點P．
（1）在該坐標系中畫出函數(shù)y=
1
3
x-1的圖象，并說明點P也在函數(shù)y=
1
3
x-1的圖象上；
（2）設(shè)直線y=
1
3
x-1與x軸交于點C，與y軸交于點D，求證：PQ平分∠APC．
（3）連接AC，則△APC的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是由4個邊長為1的正方形組成的圖形，請求出∠ABC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

找出圖中互相垂直的線段，并用三角尺檢驗．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，“石頭、剪刀、布”是民間廣為流傳的游戲．距報道，“國際剪刀石頭布協(xié)會”提議將“剪刀石頭布”作為奧運會比賽項目．“剪刀石頭布”比賽時雙方每次任意出“剪刀”、“石頭”、“布”這三種手勢中的一種，規(guī)則為：剪刀勝布，布勝石頭，石頭勝剪刀，若雙方出現(xiàn)相同手勢，則算打平．若小剛和小明兩人只比賽一局，那么兩人打平的概率P=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示為一矩形木框，四周為寬度相同的木條，那么這個矩形框的里、外兩個矩形是相似形碼？假設(shè)木框長為30cm，寬為20cm，木條的寬度為2cm，試加以驗證．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，O是四邊形ABCD內(nèi)一點，且∠OBC=
1
3
∠ABC，∠OCB=
1
3
∠DCB，若∠A+∠D=α，則∠O=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

比較大小：-3
 
-3.1，-（-5）
 
-|-5|．（用“＞”，“=”或“＜”號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在數(shù)軸上表示的解集用不等式表示為（　　）
A、2＜x＜4
B、-2＜x≤4
C、-2≤x＜4
D、-2≤x≤4

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