如圖，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DE∥BC分別交AB、AC于D、E，已知△ADE的周長(zhǎng)為20cm，且BC=12cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

【答案】分析：由∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F，得BD=DF，同理EC=EF，利用等量代換，將已知數(shù)值代入即可求得答案．
解答：解：∵∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)F
∴∠DBF=∠FBC
又∵DE∥BC∴∠DFB=∠FBC
∴∠DFB=∠DBF∴BD=DF
同理EC=EF
∵△ADE的周長(zhǎng)為20cm，即AD+AE+DF+EF=20cm，
∴AD+AE+BD+EC=AB+AC=20cm
又∵BC=12cm，∴AB+AC+BC=32cm
即△ABC的周長(zhǎng)為32cm．
點(diǎn)評(píng)：此題考查學(xué)生對(duì)等腰三角形的判定與性質(zhì)和平行線(xiàn)的性質(zhì)的理解和掌握，主要利用等腰三角形兩邊相等．稍微有點(diǎn)難度是一道中檔題．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，CE是∠DCB的角平分線(xiàn)，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線(xiàn)BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線(xiàn)AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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