作業(yè)寶氣象局發(fā)出預(yù)報(bào):沙塵暴在A市正東方向400km的B處,正在以40km/h的速度向西偏北30°的方向轉(zhuǎn)移(如圖),距沙塵暴中心300km的范圍內(nèi)將受到影響.問:A市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響,將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間(結(jié)果精確到1h)?

解:過A作AD⊥BC于D,由題意得AB=400km,
∠DBA=30°,所以AD=AB=200km.
∵200km<300km.
所以A市將受到這次沙塵暴的影響;
以A為圓心,以300km為半徑畫弧交BC于點(diǎn)E、F,
DE===50km,
則EF=2DE=2×50=100≈316km,
∵風(fēng)速為40km/h,
∴影響時(shí)間為:316÷40=7.9小時(shí).
分析:判斷A市是否會(huì)受到這次沙塵暴的影響,只要判斷點(diǎn)A到BD的距離與半徑300米的關(guān)系,通過點(diǎn)A作BD的垂線.
點(diǎn)評(píng):本題考查解直角三角形的應(yīng)用,把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,利用解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際問題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊,一次,溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處,以每小時(shí)10
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千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影精英家教網(wǎng)響的區(qū)域.試問:
(1)臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中離溫州市最近距離是多少千米?
(2)溫州市A是否受臺(tái)風(fēng)影響?若不會(huì)受到,請(qǐng)說明理由;若會(huì)受到,求出溫州市受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2012年8月8日凌晨3點(diǎn)20分,臺(tái)風(fēng)“?睆(qiáng)勢(shì)登陸,最大風(fēng)力達(dá)到十四級(jí),寧波市氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在寧波地區(qū)A鎮(zhèn)的正西方向300千米的B處,以每小時(shí)10
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千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域.請(qǐng)問:A鎮(zhèn)是否受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響?若不受到嚴(yán)重影響,請(qǐng)說明理由;若會(huì)受到嚴(yán)重影響,求出A鎮(zhèn)受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

溫州市處于東南沿海,夏季經(jīng)常遭受臺(tái)風(fēng)襲擊.一次,溫州氣象局測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在溫州市A的正西方向300千米的B處(如圖),以每小時(shí)10
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千米的速度向東偏南30°的BC方向移動(dòng),并檢測(cè)到臺(tái)風(fēng)中心在移動(dòng)過程中,溫州市A將受到影響,且距臺(tái)風(fēng)中心200千米的范圍是受臺(tái)風(fēng)嚴(yán)重影響的區(qū)域.則影響溫州市A的時(shí)間會(huì)持續(xù)多長(zhǎng)?( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:活學(xué)巧練九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型:044

由于環(huán)境惡化,近年來我國部分地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的襲擊,A市氣象局預(yù)測(cè)塵暴中心B在A市西偏南相距120km處,正以30km/h的速度向正北移動(dòng),由于防護(hù)林的作用,沙塵暴中心移至C處時(shí)改沿北偏西的方向,以25km/h的速度移動(dòng),已知C處在A市的西南方向上,距沙塵暴中心60km的范圍內(nèi)是沙塵暴受影響的地區(qū),試向A市是否受這次沙塵暴的影響?若不受影響,請(qǐng)說明理由;若受影響,求出A市受沙塵暴影響的時(shí)間(≈2.2,≈1.4,≈2.4).

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