Question

經(jīng)驗表明，長與寬的比為黃金比的物體一般都符合人們的審美觀，一位建筑師在圖紙上設計的某建筑物的窗戶的高是3.24m，那么這個窗戶的寬約是

 

m．（注：通常建筑物的窗戶的高度大于寬度，結果保留兩位小數(shù)）

Answer 1

考點：黃金分割

專題：

分析：設這個窗戶的寬為xm，根據(jù)窗戶的寬與高的比為黃金比，列出比例式：

x

3.24

=

5 -1

2

，解此比例即可．

解答：解：設這個窗戶的寬為xm，
根據(jù)題意，得

x

3.24

=

5 -1

2

，
解得x≈2.00．
即這個窗戶的寬約是2.00m．
故答案為2.00．

點評：本題主要考查了黃金分割的定義：把一條線段分成兩部分，使其中較長的線段為全線段與較短線段的比例中項，這樣的線段分割叫做黃金分割，他們的比值

5 -1

2

≈0.618叫做黃金比．本題以生活中的問題為模型，提出了生活中存在的相等關系，可以轉(zhuǎn)化為方程解決，難度適中．