已知x2-5x-1997=0．求代數(shù)式
(x-2)3-(x-1)2+1
x-2
的值．
考點：分式的化簡求值
專題：
分析：先根據(jù)x2-5x-1997=0得出x2-5x=1997，再根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，把x2-5x=1997的值代入進行計算即可．
解答：解：∵x2-5x-1997=0，
∴x2-5x=1997．
原式=（x-2）2-
(x-1)2-1
x-2

=（x-2）2-
(x-1-1)(x-1+1)
x-2

=（x-2）2-
x(x-2)
x-2

=（x-2）2-x
=x2+4-4x-x
=x2-5x+4，
當x2-5x=1997時，原式=1997+4=2001．
點評：本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關鍵．
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x
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+
6
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