Question

如圖，OB平分∠AOC，OC平分∠AOD．
（1）如果∠AOB=40°，求∠AOC的度數(shù)．
（2）如果∠AOC=60°，求∠AOD的度數(shù)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠AOC=2∠AOB；
（2）根據(jù)角平分線的定義，即可得出∠AOD=2∠AOC．

解答：解：（1）∵OB平分∠AOC，∠AOB=40°，
∴∠AOC=2∠AOB=80°；

（2）∵OC平分∠AOD，∠AOC=60°，
∴∠AOD=2∠AOC=120°．

點(diǎn)評：本題考查了角平分線的定義：從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．
即若OC是∠AOB的平分線，則∠AOC=∠BOC=

1

2

∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．
能夠?qū)⒔瞧椒志�的定義運(yùn)用數(shù)學(xué)式子表達(dá)是解題的關(guān)鍵．