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已知四邊形ABCD是菱形，在平面直角坐標系中的位置如圖，邊AD經過原點O，已知A（0，－3），B（4，0）．

（1）求點D的坐標；

（2）求經過點C的反比例函數解析式．

 

【答案】

（1）（0，2）；（2）

【解析】

試題分析：（1）先根據勾股定理求得AB的長，再根據菱形的性質求解即可；

（2）設經過點C的反比例函數解析式為，由（1）得點C坐標為（4，5），即可求得結果.

（1）由已知，AB==5

∵四邊形ABCD是菱形，

∴AD=AB=5

∵邊AD經過原點O ，A（0，－3）  

∴點D（0，2）；

（2）由（1）得點C坐標為（4，5）

設經過點C的反比例函數解析式為

則 ，解得k=20

∴所求的解析式為.

考點：坐標與圖形性質，反比例函數的性質

點評：本題屬于基礎應用題，只需學生熟練掌握菱形的性質，即可完成．

 

練習冊系列答案
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13、已知四邊形ABCD是矩形，當補充條件
AB=AD
（用字母表示）時，就可以判定這個矩形是正方形．

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已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC，CD上的動點．
（1）如圖①，設O是正方形ABCD對角線的交點，若OM⊥ON，求證：BM=CN，
（2）在（1）的條件下，若正方形ABCD的邊長為4cm，求四邊形MONC的面積；
（3）如圖②，若∠MAN=45°試說明△MCN的周長等于正方形ABCD周長的一半．

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3
3
cm．

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