Question

利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料．當(dāng)每千克售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45千克．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營(yíng)利潤(rùn)，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每千克售價(jià)下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加5千克．綜合考慮各種因素，每售出一千克建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．設(shè)每千克材料售價(jià)為x（元），該經(jīng)銷店的月利潤(rùn)為y（元）．

（1）當(dāng)每千克售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（3）該經(jīng)銷店要獲得最大月利潤(rùn)，售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元?

Answer 1

（3）

這里 

∴

而＜0

∴當(dāng)材料的售價(jià)應(yīng)定為每千克225元時(shí)，利達(dá)經(jīng)銷店獲得最大月利潤(rùn)。