【題目】畫(huà)圖題
(1)如圖,平面上有四個(gè)點(diǎn) A、B、C、D,根據(jù)下列語(yǔ)句畫(huà)圖:
① 畫(huà)直線 AB;
② 作射線 BC;
③ 畫(huà)線段 CD;
④ 連接 DA 并延長(zhǎng),請(qǐng)使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長(zhǎng)線上作線段 DE,使得 DE=2AD;
⑤ 數(shù)數(shù)看,此時(shí)圖中共有 條線段,以 A 為端點(diǎn)的射線共有 條.
(2)如圖,有一只螞蟻想從A點(diǎn)沿正方體的表面爬到G點(diǎn),走哪一條路最近?請(qǐng)你利用部分平面展開(kāi)圖畫(huà)出這條最短的路線,并說(shuō)明理由.
【答案】(1)①見(jiàn)解析,②見(jiàn)解析,③見(jiàn)解析,④見(jiàn)解析,⑤6,2;(2)見(jiàn)解析
【解析】
(1)根據(jù)幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形;再線段和射線的定義找出圖中的所有線段和以A為端點(diǎn)的射線;
(2)根據(jù)題意展開(kāi)正方體,A、G在同一平面上,A、G之間的最短路線就是線段AG.
(1)①如圖所示,直線AB即為所求;
②如圖,射線BC即為所求;
③如圖,線段CD即為所求;
④如圖,DE即為所求;
⑤數(shù)數(shù)看,此時(shí)圖中共有6條線段,以 A 為端點(diǎn)的射線共有2條.
(2)如圖①,理由:兩點(diǎn)之間線段最短.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,∠AOC=30°,將一直角三角板(∠M=30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OM與OC都在直線AB的上方.
(1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,ON落在OC邊上,則t= 秒(直接寫(xiě)結(jié)果).
(2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí),求∠MOC的度數(shù).
(3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠MOC=35°?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市地鐵二號(hào)線某工段需要開(kāi)挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方700m3,現(xiàn)決定向一大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表:
租金(單位:元/臺(tái)·時(shí)) | 土石方量(單位:m3/臺(tái)·時(shí)) | |
甲型挖掘機(jī) | 90 | 50 |
乙型挖掘機(jī) | 100 | 60 |
⑴ 若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共13臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?
⑵ 如果每小時(shí)支付的租金不超過(guò)1200元,又恰好完成每小時(shí)的挖掘量,那么共有哪幾種不同的租用方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10… 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”,而把1、4、9、16… 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn),任何一個(gè)大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個(gè)相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是( )
…
A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在手工制作課上,老師組織七年級(jí)班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級(jí)班共有學(xué)生人,其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少人,并且每名學(xué)生每小時(shí)剪筒身個(gè)或剪筒底個(gè).
(1)七年級(jí)班有男生、女生各多少人?
(2)原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底,女生負(fù)責(zé)剪筒身,要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底,那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎?如果不配套,那么如何進(jìn)行人員調(diào)配,才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底剛好配套?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】△ABC與△A′B′C′在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.
(1)分別寫(xiě)出下列各點(diǎn)的坐標(biāo): A′ ;B′ ;C′ ;
(2)若點(diǎn)P(a,b)是△ABC內(nèi)部一點(diǎn),則平移后△A′B′C′內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 ;
(3)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(7分)如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過(guò)A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn).
(1)求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)0<x<3時(shí),求y的取值范圍;
(3)點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn),若S△PAB=10,求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A處出發(fā),并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣B…的規(guī)律在四邊形ABCD的邊上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.若t=2018秒,則點(diǎn)P所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2019年6月19日,重慶軌道十八號(hào)線(原5A線)項(xiàng)目加快建設(shè)動(dòng)員大會(huì)在項(xiàng)目土建七標(biāo)段施工現(xiàn)場(chǎng)矩形,預(yù)計(jì)改線2020年全面建成,屆時(shí)有效環(huán)節(jié)主城南部交通擁堵,全線已完成樁點(diǎn)復(fù)測(cè),灘子口站到黃桷坪站區(qū)間施工通道等9處工點(diǎn)打圍,在此過(guò)程中,工程隊(duì)在工作了一段時(shí)間后,因雨被迫停工幾天,隨后工程隊(duì)加快了施工進(jìn)度,按時(shí)完成了施工通道工點(diǎn)打圍。下面能反映該工程施工道路y(米)與時(shí)間x(天)的關(guān)系的大致圖像是( )
A.B.C.D.
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