【題目】古希臘著名的畢達哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10… 這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16… 這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（ ）

…

A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29

【答案】C

【解析】

根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.

解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；

B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；

C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；

D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.

故選：C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，，分別是，上兩個點，.

（1）如圖1，與的關(guān)系是________；

（2）如圖2，當點是的中點時，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，若成立，請進行證明；若不成立，說明理由；

（3）如圖2，當點是的中點時，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一幢樓房AB背后有一臺階CD，臺階每層高0.2米，且AC=14.5米，NF=0.2米．設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α，當α=56.3°時，測得樓房在地面上的影長AE=10米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽．

（1）求樓房的高度約為多少米？

（2）過了一會兒，當α=45°時，問小貓能否還曬到太陽？請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：sin56.3°≈0.83，cos56.3°≈0.55，tan56.3°≈1.5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】完成下面的證明，如圖點D，E，F分別是三角形ABC的邊BC，CA，AB上的點，DE∥BA，DF∥CA．求證：∠FDE＝∠A．

證明：∵DE∥AB，

∴∠FDE＝∠　 　（　 　）

∵DF∥CA，

∴∠A＝∠　 　（　 　）

∴∠FDE＝∠A（　 　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了加強市民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某市采用階梯收費的調(diào)控手段以達到節(jié)水的目的，該市自來水收費價目表如下：

每月用水量

價格

注：水費按月結(jié)算，每戶每月須繳納5元污水處理費．

不超出6m3的部分

2元/m3

超出6m3不超出10m3的部分

3元/m3

超出10m3的部分

5元/m3

若某戶居民月份用水，則應(yīng)繳費(元)，

(1)若用戶月份共用水，則需繳費________；

(2)若該戶居民某月繳費元，則該戶居民該月用水多少噸？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫圖題

（1）如圖，平面上有四個點 A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：

① 畫直線 AB；

② 作射線 BC；

③ 畫線段 CD；

④ 連接 DA 并延長，請使用直尺和圓規(guī)在線段 DA 的延長線上作線段 DE，使得 DE=2AD；

⑤ 數(shù)數(shù)看，此時圖中共有 條線段，以 A 為端點的射線共有 條．

（2）如圖，有一只螞蟻想從A點沿正方體的表面爬到G點，走哪一條路最近？請你利用部分平面展開圖畫出這條最短的路線，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某公園設(shè)計節(jié)日鮮花擺放方案，其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛，頂層一個，以下各層堆成六邊形，逐層每邊增加一個花盆，若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆，則底層的花盆的個數(shù)是（ ）

A.91B.127C.169D.255

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是“趙爽弦圖”，△ABH、△BCG、△CDF和△DAE是四個全等的直角三角形，四邊形ABCD和EFGH都是正方形，如果AB＝10，EF＝2，那么AH等于（ ）

A. 8 B. 6 C. 4 D. 5

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