Question

如圖，△ABC的∠BAC=90°，AB=AC=5cm，△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△ACD，則圖中點(diǎn)________是旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)角等于________度，點(diǎn)B與點(diǎn)________是對應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)C與點(diǎn)________是對應(yīng)點(diǎn)，∠ACD=________，AD=________．

Answer 1

A    90    C    D    45°    5cm
分析：由∠BAC=90°，AB=AC=5cm，得到∠B=45°，并且△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△ACD，AB與AC重合，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)有點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
解答：∵∠BAC=90°，AB=AC=5cm，
∴∠B=45°，
∴△ABC按逆時針方向轉(zhuǎn)動一個角度后成為△ACD，AB與AC重合，
∴點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，∠BAC等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角等于90°，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，∠ACD=∠B=45°，AD=AC=5cm．
故答案為A，90，C，D，45°，5cm．
點(diǎn)評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)．