（8分）如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A=120°，∠C=60°，AB=CD=4cm，

求:（1）AD的長，（2）四邊形ABCD的周長．

 

見解析

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC，可得∠ADB=∠CBD；根據(jù)BD平分∠ABC，可得∠ABD=∠DBC，于是得到∠ABD=∠ADB，所以可證AB=AD．（2）證出△BCD是直角三角形，利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半，即可求出BC的長．

試題解析：（1）【解析】
∵AD∥BC

∴

∵BD平分∠ABC

∴

∴

∴ （4分）

（2）【解析】
∵AD∥BC

∴

∵BD平分∠ABC

∴

四邊形ABCD的周長=cm （8分）

考點：1．直角三角形的性質(zhì)及判定；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．等腰三角形的判定 ．

 

練習(xí)冊系列答案
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一個等腰三角形有兩邊分別為5cm和6cm，則周長是 ____cm．

 

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（8分）如圖，在中，DE是AC的垂直平分線，AE=3cm，的周長為13cm，求的周長

 

 

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角頂點C為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置，其中A′、B′分別是A、B的對應(yīng)點，且點B在斜邊A′B′上，直角邊CA′交AB于D，則旋轉(zhuǎn)角等于（ ）．

A．70° B．80° C．60° D．50°

 

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方程：的解為 ；

 

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如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)（）的圖象過正方形ABOC的三頂點A、B、C，則的值是 .

 

 

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解方程組：（1）

（2）

 

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