科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【發(fā)現(xiàn)】
如圖∠ACB=∠ADB=90°,那么點D在經(jīng)過A,B,C三點的圓上(如圖①)
【思考】
如圖②,如果∠ACB=∠ADB=a(a≠90°)(點C,D在AB的同側(cè)),那么點D還在經(jīng)過A,B,C三點的圓上嗎?
小明嘗試用反證法:如圖③,過A、B、C三點作圓,圓心為O,假設(shè)點D在圓O外,設(shè)AD交圓O于點E,連接BE,則∠AEB=∠ACB,又由∠AEB是△BDE的一個外角,得∠AEB>∠ADB,因此∠ACB>∠ADB,就與條件∠ACB=∠ADB相矛盾,所以點D不在圓O外。
點D可能在⊙O內(nèi)嗎?,請你補全小明的解題過程(畫出示意圖)并給出你的結(jié)論。
【應(yīng)用】
利用【發(fā)現(xiàn)】和【思考】中的結(jié)論解決問題:
(1)如圖④,四邊形ABCD是正方形,點E為BC上的任一點,AE⊥EF,EF交∠BCD的外角平分線于點F.求證:EA=EF.
(2)如圖⑤,正方形ABCD的中心為O,面積為1989cm2.P為正方形內(nèi)一點,且∠OPB=45°,PA:PB=5:14.求OP長度
圖④ 圖⑤
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
2015年9月,某市教育局在全市中小學(xué)中選取了63所學(xué)校從學(xué)生的思想品德、學(xué)業(yè)水平、學(xué)業(yè)負擔(dān)、身心發(fā)展和興趣特長五個維度進行了綜合評價,評價小組在選取的某中學(xué)七年級全體學(xué)生中隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查,了解他們每天在課外用于學(xué)習(xí)的時間,并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.
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第23題圖
根據(jù)上述信息,解答下列問題:
(1)本次抽取的學(xué)生人數(shù)是 ;扇形統(tǒng)計圖中的圓心角等于 度;
(2)補全統(tǒng)計直方圖;
(3)被抽取的學(xué)生還要在只有五條跑道的田徑場上進行一次50米跑測試,每5人一組進行.在隨機分組時,小紅、小花兩名女生被分到同一個小組,請用列表法或畫樹狀圖求出她倆在抽道次時抽在相鄰兩道的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知點A、B、P在一條直線上,則下列等式中,能判斷點P是線段AB的中點的個數(shù)有( )
①AP=BP; ②BP=AB; ③AB=2AP; ④AP+PB=AB。
A.1個 B.2個 C.3個 D.4個
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