Question

把一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長(zhǎng)減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變．求這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

分析：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，則面積為xy，根據(jù)把它的長(zhǎng)增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長(zhǎng)減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變，列方程組求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，
由題意得，

(x+3)(y-1)=xy (x-3)(y+2)=xy

，
解得：

x=9 y=4

，
答：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為9cm，寬為4cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程組的運(yùn)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出未知數(shù)，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式，找出等量關(guān)系列方程求解．