Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，﹣2），線段AB的位置如圖所示，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（7，3），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，4）．

（1）將線段AB平移可以得到線段MN，其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M（3，﹣2），點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為N，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為　 　．

（2）在（1）的條件下，若點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0），請(qǐng)?jiān)趫D中描出點(diǎn)N并順次連接BC，CM，MN，NB，然后求出四邊形BCMN的面積S．

Answer 1

【答案】（1）（﹣3，﹣1）（2）22

【解析】

（1）由點(diǎn)M及其對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)得出平移方向和距離，據(jù)此可得點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，利用割補(bǔ)法求解可得．

（1）由點(diǎn)A（7，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是M（3，﹣2）知，由A先向左平移4個(gè)單位、再向下平移5個(gè)單位，可得到點(diǎn)M，

∴點(diǎn)B（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），

故答案為：（﹣3，﹣1）．

（2）如圖，描出點(diǎn)N并畫(huà)出四邊形BCMN，

S=×4×5+×6×1+×1×2+2×1+×3×4

=10+3+1+2+6

=22．