Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)，C為該直角坐標(biāo)系內(nèi)的一點，連結(jié)AB，OC．若AB∥OC且AB=OC，則點C的坐標(biāo)為________

Answer 1

【答案】（-4,3），（4，-3）

【解析】

根據(jù)題意畫出圖形，由AB∥OC，AB=OC，易證△ABD≌△OCE≌△OFC， 可得出BD=CE，AD=OE，再根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AD、BD的長，根據(jù)點C的位置（在第二象限和第四象限），寫出點C的坐標(biāo)，即可求解.

如圖

∵AB∥OC，AB=OC

易證△ABD≌△OCE≌△OFC

∴BD=CE，AD=OE

∵點A(-a，a)(a>0)，點B(-a-4，a+3)

∴AD=-a-（-a-4）=4，BD=a+3-a=3

∴OE=4，CE=3

∵點C在第二象限，

∴點C的坐標(biāo)為（-4,3）

∵點C和點C關(guān)于原點對稱

∴C的坐標(biāo)為（4，-3）

故答案為：（-4,3），（4，-3）.