二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0）．
（1）求b、c的值；
（2）求出該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（3）在所給坐標(biāo)系中畫出二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象．

【答案】分析：（1）把已知點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解；
（2）把函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式形式，然后即可寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸解析式；
（3）采用列表、描點(diǎn)法畫出圖象即可．
解答：解：（1）∵二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4，3），（3，0），
∴，
解得；

（2）∵該二次函數(shù)為y=x2-4x+3=（x-2）2-1．
∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，-1），對稱軸為直線x=2；

（3）列表如下：
x…1234…
y…3-13…
描點(diǎn)作圖如下：

點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)與對稱軸的求解，以及作二次函數(shù)圖象，都是基礎(chǔ)知識，一定要熟練掌握．
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個(gè)不同的值x1、x2時(shí)函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時(shí)的函數(shù)值與x=
1
1
時(shí)的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），另一個(gè)交點(diǎn)為B，且與y軸交于點(diǎn)C
（1）求m的值和點(diǎn)B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個(gè)公共點(diǎn)．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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