Question

適合方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

=

13

12

的正整數(shù)x的值是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，則

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，解不等式組即可得出答案．

解答：解：據(jù)x+1＜x+2＜x+3得：

1

x+1

＞

1

x+2

＞

1

x+3

，
∵方程

1

x+1

+

1

x+2

+

1

x+3

=

13

12

，
∴

x+1

3

＜

12

13

＜

x+3

3

，
解之得：-

3

13

＜x＜

23

13

，
∵要求的解為正整數(shù)解，
∴x只能為1．
故答案為：1．

點(diǎn)評：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，難度適中，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件構(gòu)造不等式組，然后再進(jìn)行求解．