【題目】如圖,中,,,,對角線,相交于點,將直線繞點順時針旋轉(zhuǎn),分別交,于點,,下列說法不正確的是( )
A. 當旋轉(zhuǎn)角為時,四邊形一定為平行四邊形
B. 在旋轉(zhuǎn)的過程中,線段與總相等
C. 當旋轉(zhuǎn)角為時,四邊形一定為菱形
D. 當旋轉(zhuǎn)角為時,四邊形一定為等腰梯形
【答案】D
【解析】
證明四邊形為平行四邊形即可分析答案.
A、當旋轉(zhuǎn)角為90°時,有EF⊥AC,而BA⊥AC,所以AB∥EF,又AF∥EB,所以四邊形ABEF一定為平行四邊形,
B、因為AF∥BE,所以∠FAO=∠OCE,又因為AO=CA, ∠AOF=∠COE,所以△AOE≌△CEO,所以AF=EC,
C、當旋轉(zhuǎn)角為45°,因為AB⊥AC,AB=1,BC=,所以AC==2,因為OA=OC==1,所以△BAO是等腰直角三角形,所以∠AOB=45°,因為∠AOB=45°,所以∠AOF=90°,所以EF=BD,因為△AEO≌△CEO,所以OF=0E,根據(jù)對角線互相垂直平分的四邊是菱形知四邊形BEDF是菱形,
D、由C的結(jié)論知當旋轉(zhuǎn)角為45°時,四邊形BEDF是菱形,就不會是等腰梯形,
綜上答案選擇D項.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,E是AD邊的中點,BE⊥AC,垂足為點F,分析下列四個結(jié)論:①△AEF∽△CAB;②CF=2AF;③S△AEF:S△CAB=1:4;④AF2=2EF2.其中正確的結(jié)論有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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【題目】長豐草蒜是安徽省特色水果,安徽省的特產(chǎn)之一,其產(chǎn)地長豐縣是國家無公害草莓生產(chǎn)示范基地.小李從長豐通過某快遞公司給在北京的姥姥寄一盒草莓,快遞時,他了解到這個公司除收取每次8元的包裝費外,草莓不超過1千克收費22元,超過1千克,則超出部分按每千克10元加收費用.設(shè)該公司從長豐到北京快寄草莓的費用為y(元),所寄草莓為x(千克)
(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)已知小李給姥嬈快寄了2.5千克草毒,請你求出這次快寄的費用是多少元?
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【題目】如圖,甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城,在整個行駛過程中,甲、乙兩車離開A城的距離y(千米)與甲車行駛的時間t(時)之間的關(guān)系如圖所示,觀察圖象回答下列問題:
(1)A,B兩城相距 千米
(2)若兩車同時出發(fā),乙車將比甲車早到 小時.
(3)乙車的函數(shù)關(guān)系式為 .
(4)甲車出發(fā) 少時兩車相遇.
(5)當乙車行駛過程中/車出發(fā) 小時,甲、乙兩車相距40千米.
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【題目】如圖,在中,點是的中點,點、分別是線段及其延長線上,且,給出下列條件:①;②;③,從中選擇一個條件使四邊形是菱形,并給出證明,你選擇的條件是________(只填寫序號).
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【題目】從安陸到武漢市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是100千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)設(shè)計高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短45分鐘,求高鐵的平均速度.
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【題目】如圖,在中,,,動點從點出發(fā),沿運動,點在運動過程中速度始終為,以點為圓心,線段長為半徑作圓,設(shè)點的運動時間為,當與有個交點時,此時的值不可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】模型建立:
(1)如圖1,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CB=CA,直線ED經(jīng)過點C,過A作AD⊥ED于D,過B作BE⊥ED于E.
求證:△BEC≌△CDA.
模型應用:
(2)已知直線l1:y=x+4與y軸交與A點,將直線l1繞著A點順時針旋轉(zhuǎn)45°至l2,如圖2,求l2的函數(shù)解析式.
(3)如圖3,矩形ABCO,O為坐標原點,B的坐標為(8,6),A、C分別在坐標軸上,P是線段BC上動點,設(shè)PC=m,已知點D在第一象限,且是直線y=2x-6上的一點,若△APD是不以A為直角頂點的等腰Rt△,請直接寫出點D的坐標.
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