Question

【題目】如圖，甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城，在整個(gè)行駛過(guò)程中，甲、乙兩車離開(kāi)A城的距離y（千米）與甲車行駛的時(shí)間t（時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，觀察圖象回答下列問(wèn)題：

（1）A，B兩城相距　 　千米

（2）若兩車同時(shí)出發(fā)，乙車將比甲車早到　 　小時(shí)．

（3）乙車的函數(shù)關(guān)系式為　 　．

（4）甲車出發(fā)　 　少時(shí)兩車相遇．

（5）當(dāng)乙車行駛過(guò)程中/車出發(fā)　 　小時(shí)，甲、乙兩車相距40千米．

Answer 1

【答案】（1）300；（2）2；（3）y＝100x﹣100；（4）1.5；（5）或．

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以直接得到A，B兩城的距離；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到若兩車同時(shí)出發(fā)，乙車將比甲車早到幾小時(shí)；

（3）運(yùn)用待定系數(shù)法求解即可；

（4）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得乙車的速度和乙車出發(fā)幾小時(shí)兩車相遇；

（5）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得甲、乙兩車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式，從而可以解答本題．

解：（1）由圖象可得，

A，B兩城相距300千米，

故答案為：300；

（2）由圖象可得，

若兩車同時(shí)出發(fā)，乙車將比甲車早到：5﹣（4﹣1）＝5﹣3＝2（小時(shí)），

故答案為：2；

（3）設(shè)乙車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝ax+b，

，解得，

即乙車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝100x﹣100，

故答案為：y＝100x﹣100；

（4）由圖象可得，

乙車的速度為：300÷（4﹣1）＝100千米/時(shí)，

設(shè)乙車出發(fā)x小時(shí)時(shí)兩車相遇，

×（x+1）＝100x，

解得，x＝1.5，

故答案為：1.5；

（5）設(shè)甲車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝kx，

5k＝300，得k＝60，

∴甲車對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y＝60x，

∴|（100x﹣100）﹣60x|＝40，

解得，x1=，x2=，

當(dāng)x＝時(shí)，乙出發(fā)-1=小時(shí)，

當(dāng)x＝時(shí)，乙出發(fā)-1=小時(shí)，

即當(dāng)乙車出發(fā)或小時(shí)時(shí)，甲、乙兩車相距40千米．

故答案為：或