Question

三個(gè)小球分別標(biāo)有﹣2，0，1三個(gè)數(shù)，這三個(gè)球除了標(biāo)的數(shù)不同外，其余均相同，將小球放入一個(gè)不透明的布袋中攪勻．

（1）從布袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，再記下小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)，求兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的概率．（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法給出分析過程，并求出結(jié)果）

（2）從布袋中任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)記下，然后將小球放回袋中，攪勻后再任意摸出一個(gè)小球，將小球上所標(biāo)之?dāng)?shù)再記下，…，這樣一共摸了13次．若記下的13個(gè)數(shù)之和等于﹣4，平方和等于14．求：這13次摸球中，摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)．

 

Answer 1

（1）.（2） 8．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式列式計(jì)算即可得解；

（2）設(shè)摸出-2、0、1的次數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)摸出的次數(shù)、13個(gè)是的和、平方和列出三元一次方程組，然后求解即可．

試題解析：（1）根據(jù)題意畫出樹狀圖如下：

因?yàn)樗�有等可能情況有9種，其中兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的情況有3種，

所以兩次記下之?dāng)?shù)的和大于0的概率．

（2） 設(shè)摸出-2、0、1的次數(shù)分別為.

③-②，得，解得，

把代入②得，，解得，

把，代入①得，.

方程組的解是

摸到球上所標(biāo)之?dāng)?shù)是0的次數(shù)為8．

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法．