Question

有這樣一道題：“計算（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）的值，其中x=

1

2

，y=-1”．甲同學(xué)把“x=

1

2

”錯抄成“x=-

1

2

”，但他計算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個結(jié)果．

Answer 1

分析：首先將原代數(shù)式去括號，合并同類項，化為最簡整式為-2y³，與x無關(guān)；所以甲同學(xué)把“x=

1

2

”錯抄成“x=-

1

2

”，但他計算的結(jié)果也是正確的．

解答：解：（2x³-3x²y-2xy²）-（x³-2xy²+y³）+（-x³+3x²y-y³）
=2x³-3x²y-2xy²-x³+2xy²-y³-x³+3x²y-y³=-2y³=-2×（-1）³=2．
因為化簡的結(jié)果中不含x，所以原式的值與x值無關(guān)．

點評：整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項．注意去括號時符號的變化．