精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖①A、E、F、C在一條直線上，AE=CF，過E、F分別作DE⊥AC，B F⊥AC，若AB=CD．

（1）圖①中有　　　　對全等三角形，并把它們寫出來．

（2）求證：G是BD的中點．

（3）若將△ABF的邊AF沿GA方向移動變?yōu)閳D②時，其余條件不變，第（2）題中的結論是否成立？如果成立，請予證明．

【答案】（1）3對， （2）證明見解析；（3）成立，理由見解析

【解析】【試題分析】

（1）憑著直觀的感覺，再作具體的分析即可；（2）要證G是BD的中點，需要證BG=DG，兩次證明 和即可；（3）將問題（2）進行變式，實質沒變，證明思路同問題（2）.

【試題解析】

（1））3對，

（2）

在 和中

(HL)

在 和中

即G是BD的中點.

（3）仍然成立，理由：同（2）

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是一個梯形硬紙板，上底為a，下底為2a，一腰為a，另一腰為b（其中b＞a），如圖所示，用兩張同樣的梯形紙板可以拼成一個大的梯形，也可以拼成一個長方形．

（1）請在方框中畫出你拼出的大梯形和長方形．

（2）計算拼成的大梯形和長方形的周長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：

例題：求代數式y2+4y+8的最小值．

解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=（y+2）2+4

∵（y+2）2≥0

∴（y+2）2+4≥4

∴y2+4y+8的最小值是4．

（1）求代數式m2+m+4的最小值；

（2）求代數式4﹣x2+2x的最大值；

（3）某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成．如圖，設AB=x（m），請問：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲，乙，丙三種作物，分別在山腳，山腰和山頂三個試驗田進行試驗，每個試驗田播種二十粒種子，農業(yè)專家將每個試驗田成活的種子個數統(tǒng)計如條形統(tǒng)計圖，如圖所示，下面有四個推斷：

①甲種作物受環(huán)境影響最小；②乙種作物平均成活率最高；

③丙種作物最適合播種在山腰；

④如果每種作物只能在一個地方播種，那么山腳，山腰和山頂分別播種甲，乙，丙三種作物能使得成活率最高．其中合理的是（　　）

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】A廠庫存鋼材為100噸，每月用去15噸；B廠庫存鋼材82噸，每月用去9噸．若經過x個月后，兩廠庫存鋼材相等，則x=（ ）
A.3
B.5
C.2
D.4

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市某景區(qū)的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．今年“元旦”當天該景區(qū)售出門票100張，門票收入共4000元．請求出“元旦”當天售出成人票和兒童票各多少張？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知一組數據x1，x2，x3，x4的平均數是6，則數據x1+1，x2+1、x3+1，x4+1的平均數是_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】給出下列說法：①0是整數；②﹣2是負分數；③4.2不是正數； ④自然數一定是正數；⑤負分數一定是負有理數，其中正確的說法有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依序為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩螺絲間距離的最大值為（ ）

A．5 B．6 C．7 D．10

查看答案和解析>>

同步練習冊答案