Question

【題目】甲、乙兩支“徒步隊”到野外沿相同路線徒步，徒步的路程為24千米．甲隊步行速度為4千米/時，乙隊步行速度為6千米/時．甲隊出發(fā)1小時后，乙隊才出發(fā)，同時乙隊派一名聯(lián)絡(luò)員跑步在兩隊之間來回進(jìn)行一次聯(lián)絡(luò)（不停頓），他跑步的速度為10千米/時．

（1）乙隊追上甲隊需要多長時間？

（2）聯(lián)絡(luò)員從出發(fā)到與甲隊聯(lián)系上后返回乙隊時，他跑步的總路程是多少？

（3）從甲隊出發(fā)開始到乙隊完成徒步路程時止，何時兩隊間間隔的路程為1千米？

Answer 1

【答案】(1) 2小時;（2）8.75千米;（3）2.5小時或3.5小時或5.75小時兩隊間間隔的路程為1千米

【解析】分析：（1）設(shè)乙隊追上甲隊需要x小時，根據(jù)乙隊比甲隊快的速度×時間=甲隊比乙隊先走的路程可列出方程，解出即可得出時間；
（2）先計算出聯(lián)絡(luò)員所走的時間，再由路程=速度×時間即可得出聯(lián)絡(luò)員走的路程．
（3）要分3種情況討論：①當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇前與乙隊相距1千米；②當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇后與乙隊相距1千米；③乙隊到達(dá)后兩隊間間隔的路程為1千米；分別列出方程求解即可．

詳解：(1)設(shè)乙隊追上甲隊需要x小時，

根據(jù)題意得：

解得：

答：乙隊追上甲隊需要2小時．

（2）4×1÷（6+10）=0.25（小時），

[（1+0.25）×4﹣0.25×10]÷（10﹣6）

=2.5÷4

=0.625（小時），

（0.25+0.625）×10=8.75（千米）．

答：他跑步的總路程是8.75千米．

（3）要分三種情況討論：

設(shè)t小時兩隊間間隔的路程為1千米，則

①當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇前與乙隊相距1千米，

由題意得

解得：

②當(dāng)甲隊出發(fā)1小時后，相遇后與乙隊相距1千米，

由題意得：

解得：

③乙隊到達(dá)后兩隊間間隔的路程為1千米，

由題意得：

解得：

答：2.5小時或3.5小時或5.75小時兩隊間間隔的路程為1千米．