Question

勁浪體育商店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的運動衣和D、E兩種品牌的運動褲打折促銷，趙凱想從中選購一種品牌的運動衣和一種品牌的運動褲配套．
（1）利用樹狀圖或列表方法表示趙凱所有選購的配套方案；
（2）如果（1）中各種選購的配套方案被選中的可能性相同，那么A品牌運動衣被選中的概率是多少？
（3）趙凱經(jīng)過挑選，從中選購了運動衣和運動褲共6件（價格如圖所示，單位：元/件），共花了1200元，其中運動衣都是A品牌的，問購得的A品牌運動衣有幾件？

衣服價格	褲子價格
A：300	D：150
B：200	E：100
C：150

Answer 1

【答案】分析：（1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的選購配套方案；
（2）A品牌運動衣被選中占2種，然后根據(jù)概率的概念計算即可；
（3）分類討論：當(dāng)選用方案（A，D）時或當(dāng)選用方案（A，E）時，設(shè)未知數(shù)，分別列二元一次方程組，解方程組即可．
解答：解：（1）畫樹狀圖：
共有6種等可能的選購配套方案；

（2）共有6種等可能的選購配套方案，其中A品牌運動衣被選中占2種，
∴A品牌運動衣被選中的概率==；

（3）當(dāng)選用方案（A，D）時，設(shè)購買A品牌運動衣、D品牌運動褲分別為x件，y件，
由題意得，
解得；
當(dāng)選用方案（A，E）時，設(shè)購買A品牌運動衣、E品牌運動褲分別為x件，y件，
由題意得，
解得；
所以趙凱從中購得A品牌運動衣為2件或3件．
點評：本題考查了利用列表法與樹形圖法求概率的方法：先利用列表法或樹形圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則根據(jù)概率的概念得到這個事件的概率=．也考查了二元一次方程組的應(yīng)用．