Question

勁浪體育商店現(xiàn)有A、B、C三種品牌的運(yùn)動(dòng)衣和D、E兩種品牌的運(yùn)動(dòng)褲打折促銷，趙凱想從中選購一種品牌的運(yùn)動(dòng)衣和一種品牌的運(yùn)動(dòng)褲配套．
（1）利用樹狀圖或列表方法表示趙凱所有選購的配套方案；
（2）如果（1）中各種選購的配套方案被選中的可能性相同，那么A品牌運(yùn)動(dòng)衣被選中的概率是多少？
（3）趙凱經(jīng)過挑選，從中選購了運(yùn)動(dòng)衣和運(yùn)動(dòng)褲共6件（價(jià)格如圖所示，單位：元/件），共花了1200元，其中運(yùn)動(dòng)衣都是A品牌的，問購得的A品牌運(yùn)動(dòng)衣有幾件？

衣服價(jià)格	褲子價(jià)格
A：300	D：150
B：200	E：100
C：150

Answer 1

分析：（1）畫樹狀圖展示所有6種等可能的選購配套方案；
（2）A品牌運(yùn)動(dòng)衣被選中占2種，然后根據(jù)概率的概念計(jì)算即可；
（3）分類討論：當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)或當(dāng)選用方案（A，E）時(shí)，設(shè)未知數(shù)，分別列二元一次方程組，解方程組即可．

解答：解：（1）畫樹狀圖：
共有6種等可能的選購配套方案；

（2）共有6種等可能的選購配套方案，其中A品牌運(yùn)動(dòng)衣被選中占2種，
∴A品牌運(yùn)動(dòng)衣被選中的概率=

2

6

=

1

3

；

（3）當(dāng)選用方案（A，D）時(shí)，設(shè)購買A品牌運(yùn)動(dòng)衣、D品牌運(yùn)動(dòng)褲分別為x件，y件，
由題意得

x+y=6 300x+150y=1200

，
解得

x=2 y=4

；
當(dāng)選用方案（A，E）時(shí)，設(shè)購買A品牌運(yùn)動(dòng)衣、E品牌運(yùn)動(dòng)褲分別為x件，y件，
由題意得

x+y=6 300x+100y=1200

，
解得

x=3 y=3

；
所以趙凱從中購得A品牌運(yùn)動(dòng)衣為2件或3件．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用列表法與樹形圖法求概率的方法：先利用列表法或樹形圖法展示所有等可能的結(jié)果數(shù)n，然后找出其中某事件所占有的結(jié)果數(shù)m，則根據(jù)概率的概念得到這個(gè)事件的概率=

m

n

．也考查了二元一次方程組的應(yīng)用．