銳角△O是△OAB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)60°得到的,那△O與△OAB是什么關(guān)系?

(1)如果∠AOB=40°,∠B=30°,則∠等于多少度?∠與∠AO又是多少度?

(2)如果OA=4 cm,AB=6 cm,OB=7 cm,則△周長是多少?

答案:
解析:

  △O≌△OAB

  (1)∠=110°∠AO=100°;

  (2)△周長17 cm


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

30、如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.
(1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC、BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
;直線AC、BD相交成角的度數(shù)是
90°

(2)將圖1的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角,在圖2中畫出旋轉(zhuǎn)后的△OAB.
(3)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,連接AC、BD得到圖3,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時,結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

25、如圖(a),兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.
(1)將圖(a)中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角,在圖(b)中作出旋轉(zhuǎn)后的△OAB(保留作圖痕跡,不寫作法,不證明);
(2)在圖(a)中,你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是
AC=BD
,直線AC,BD相交成
90
度角;
(3)將圖(a)中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖(c),這時(2)中的兩個結(jié)論是否成立?作出判斷并說明理由.若△OAB繞點(diǎn)O繼續(xù)旋轉(zhuǎn)更大的角時,結(jié)論仍然成立嗎?作出判斷,不必說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

29、如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.
(1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
,直線AC,BD相交成
90
度角.
(2)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請做出判斷并說明理由.
(3)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請作出判斷并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,兩個不全等的等腰直角三角形OAB和OCD疊放在一起,并且有公共的直角頂點(diǎn)O.

(1)在圖1中,你發(fā)現(xiàn)線段AC,BD的數(shù)量關(guān)系是
相等
相等
,直線AC,BD相交成
90
90
度角.
(2)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°角,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請做出判斷并說明理由.
(3)將圖1中的△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,這時(1)中的兩個結(jié)論是否成立?請作出判斷并說明理由.
解:(2)在圖2中,(1)中的兩個結(jié)論
成立
成立
(是否成立);
理由如下:延長CA交BD于點(diǎn)
E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,
∴AC=BD;
∴△DOB≌△COA(SSS),
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,則∠AEB=90°,即直線AC,BD相交成90°角.
E,∵等腰直角三角形OAB和OCD,
∴OA=OB,OC=OD,
∵AC2=AO2+CO2,BD2=OD2+OB2,
∴AC=BD;
∴△DOB≌△COA(SSS),
∴∠CAO=∠DBO,∠ACO=∠BDO,
∵∠ACO+∠CAO=90°,
∴∠ACO+∠DBO=90°,則∠AEB=90°,即直線AC,BD相交成90°角.
;
(2)在圖3中,(1)中的兩個結(jié)論
成立
成立
(是否成立);
理由如下:延長CA交BD于點(diǎn)
F
F
,交OD于點(diǎn)
E
E

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