已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2．
證明：如圖，延長(zhǎng)AB交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，延長(zhǎng)AE交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)N，
∵∠B=∠E，∠C=∠D，
∴180°﹣∠B=180°﹣∠E，180°﹣∠C=180°﹣∠D，
即∠CBM=∠DEN，∠BCM=∠EDN，
在△BCM和△EDN中，
∵，
∴△BCM≌△EDN（ASA），
∴∠M=∠N，AM=AN，
∴AM=AN（等角對(duì)等邊），
∵F是CD中點(diǎn)，
∴F是MN中點(diǎn)，
∴∠1=∠2（等腰三角形三線合一）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2．

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如圖：已知：BC∥DE，∠E=70°，∠B=25°，則∠A=
45°
45°
．

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如圖：已知：BC∥DE，∠E=70°，∠B=25°，則∠A=________．

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已知：BC=DE，∠B=∠E，∠C=∠D，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，求證：∠1=∠2．

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同步練習(xí)冊(cè)答案