Question

【題目】閱讀下面一段：

計算

觀察發(fā)現(xiàn)，上式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的倍，如果將上式各項(xiàng)都乘以，所得新算式中除個別項(xiàng)外，其余與原式中的項(xiàng)相同，于是兩式相減將使差易于計算．

解：設(shè)，①

則，②

②-①得，則．

上面計算用的方法稱為“錯位相減法”，如果一列數(shù)，從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與前一項(xiàng)之比都相等（本例中是都等于），那么這列數(shù)的求和問題，均可用上述“錯位相減”法來解決．

下面請你觀察算式是否具備上述規(guī)律？若是，請你嘗試用“錯位相減”法計算上式的結(jié)果．

Answer 1

【答案】．

【解析】

由題中的例子知從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的5倍，等式兩邊同乘以5，觀察知算式從第二項(xiàng)起，每項(xiàng)都是它前面一項(xiàng)的，運(yùn)用類比的方法，等式兩邊同時乘以，再利用錯位相減法即可求得結(jié)果．

此式具備上述規(guī)律

設(shè)S=，①

則 ②

①②得

解得S=.

即.