Question

若關(guān)于x的方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有兩個實數(shù)根，則m的取值范圍是________．

Answer 1

m≥-，且m≠0
分析：由關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根，得到根的判別式的值大于等于0，且二次項系數(shù)不為0，即可得出m的范圍．
解答：∵關(guān)于x的方程mx²-（2m-1）x+m-3=0有兩個實數(shù)根，
∴△=（2m-1）²-4m（m-3）≥0，且m≠0，
整理得：4m²-4m+1-4m²+12m≥0，即8m≥-1，
解得：m≥-，且m≠0．
故答案為：m≥-，且m≠0．
點評：此題考查了根的判別式，以及一元二次方程的定義，一元二次方程中根的判別式的值大于0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；根的判別式的值等于0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；根的判別式的值小于0時，方程沒有實數(shù)根．