Question

2、已知：如圖，把一張矩形紙片ABCD沿BD對(duì)折，使C點(diǎn)落在E處，BE與AD相交于點(diǎn)O，寫出一組相等的線段

OA=OE或OB=OD或AB=ED或CD=ED或BC=BE或AD=BE

（不包括AB=CD和AD=BC）．

Answer 1

分析：折疊前后的對(duì)應(yīng)邊相等，結(jié)合矩形的性質(zhì)可得到多組線段相等．

解答：解：由折疊的性質(zhì)知，ED=CD=AB，BE=BC=AD，
∴△ABD≌EDB，∠EBD=∠ADB，由等角對(duì)等邊知，OB=OD．

點(diǎn)評(píng)：本題答案不唯一，本題利用了：1、折疊的性質(zhì)：折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等；2、矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等角對(duì)等邊求解．