【題目】為進(jìn)一步提高全民“節(jié)約用水”意識(shí),某學(xué)校組織學(xué)生進(jìn)行家庭月用水量情況調(diào)查活動(dòng),李明隨機(jī)抽查了所住小區(qū)x戶家庭的月用水量,繪制了下面不完整的統(tǒng)計(jì)圖:
(1)求x并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求這x戶家庭的月平均用水量;并估計(jì)李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù);
(3)從月用水量為5m3和9m3的家庭中任選兩戶進(jìn)行用水情況問卷調(diào)查,求選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率;
【答案】(1)20,見解析;(2)6.95m3,低于月平均用水量的家庭戶數(shù)約為231戶;(3)
【解析】
(1)用水量為9和10的總戶數(shù)除以它們所占的百分比得到x的值;再計(jì)算出月用水量8 m3的戶數(shù),月用水量5 m3的戶數(shù),然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)先計(jì)算出這20戶家庭的月平均用水量為6.95(m3),找出用水量低于6.95 m3的家庭戶數(shù)為11,然后利用樣本估計(jì)總體,用620乘以 即可;
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),找出選出的兩戶中月用水量為5 m3和9 m3恰好各有一戶家庭的結(jié)果數(shù),然后根據(jù)概率公式求解.
解:(1)x=(3+2)÷25%=20,
20×55%=11,
月用水量8m3的戶數(shù)為11﹣7=4,
月用水量5m3的戶數(shù)為20﹣2﹣7﹣4﹣3﹣2=2,
(2)這20戶家庭的月平均用水量為(4×2+5×2+6×7+8×4+9×3+10×2)=6.95(m3),
約用水量低于6.95m3的家庭共有11戶,
所以620×=341,
即估計(jì)李明所住小區(qū)620戶家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭戶數(shù)約為231戶;
(3)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的結(jié)果數(shù)為12,
所以選出的兩戶中月用水量為5m3和9m3恰好各有一戶家庭的概率==.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如果,⊙O是△ABC的外接圓,∠A=45°,BD∥OC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.
(1)求證:BD是⊙O的切線;
(2)若∠D=30°,OC=2.
①求∠ABC的度數(shù);
②求AB的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABO的直角頂點(diǎn)O在原點(diǎn),AO在y軸上,BO在x軸上,且AO=4,BO=3,△ABO繞著各頂點(diǎn)向x軸正方向連續(xù)翻滾(始終保持一條邊在x軸上)得到多個(gè)三角形,請(qǐng)問第2020個(gè)三角形的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△ABC的頂點(diǎn),B分別在y軸、x軸上,OA=2,OB=1,斜邊AC∥x軸.若反比例函數(shù)(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)D,則k的值為( )
A.8B.5C.6D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠BAC=60°,AD平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)D,分別過D作DE∥AC交邊AB于點(diǎn)E,DF∥AB交邊AC于點(diǎn)F.
(1)如圖1,試判斷四邊形AEDF的形狀,并說(shuō)明理由;
(2)如圖2,若AD=4,點(diǎn)H,G分別在線段AE,AF上,且EH=AG=3,連接EG交AD于點(diǎn)M,連接FH交EG于點(diǎn)N.
(i)求ENEG的值;
(ii)將線段DM繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段DM′,求證:H,F,M′三點(diǎn)在同一條直線上
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】“新型冠狀病毒肺炎”疫情牽動(dòng)著億萬(wàn)國(guó)人的心,為進(jìn)一步加強(qiáng)疫情防控工作,蘭州市某學(xué)校利用網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)進(jìn)行疫情防控知識(shí)測(cè)試.洪濤同學(xué)對(duì)九年級(jí)1班和2班全體學(xué)生的測(cè)試成績(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、整理和分析,研究過程中的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下.
信息一:疫情防控知識(shí)測(cè)試題共10道題目,每小題10分;
信息二:兩個(gè)班級(jí)的人數(shù)均為40人;
信息三:九年級(jí)1班成績(jī)頻數(shù)分布直方圖如圖,
信息四:九年級(jí)2班平均分的計(jì)算過程如下,
80.5(分);
信息五:
統(tǒng)計(jì)量 班級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 方差 |
九年級(jí)1班 | 82.5 | m | 90 | 158.75 |
九年級(jí)2班 | 80.5 | 75 | n | 174.75 |
根據(jù)以上信息,解決下列問題:
(1)m= ,n= ;
(2)你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的成績(jī)更加穩(wěn)定?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)在本次測(cè)試中,九年級(jí)1班甲同學(xué)和九年級(jí)2班乙同學(xué)的成績(jī)均為80分,你認(rèn)為兩人在各自班級(jí)中誰(shuí)的成績(jī)排名更靠前?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,以點(diǎn)O為位似中心,將五邊形ABCDE放大后得到五邊形A′B′C′D′E′,已知OA=10cm,OA′=20cm,則五邊形ABCDE的周長(zhǎng)與五邊形A′B′C′D′E′的周長(zhǎng)比是( 。
A.1:2B.2:1C.1:3D.3:1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】新型冠狀病毒,因年武漢出現(xiàn)的病 毒性肺炎病例而被發(fā)現(xiàn),為防治疫情的蔓延,專家們建議大家出門都要佩戴口罩,因此口罩的銷售量 大增.某藥店銷售一種口罩,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):2020年 2月以元/盒的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一款口罩盒, 以元/盒的售價(jià)迅速銷售完.3月我國(guó)疫情得到控制,多家愛心企業(yè)也轉(zhuǎn)產(chǎn)該款口罩,所以口罩的儲(chǔ) 備量迅速上升,銷售人員根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn),該款口罩每盒的售價(jià)在 2月售價(jià)基礎(chǔ)上每降價(jià)元,月 銷量就會(huì)相應(yīng)增加盒.
若該藥店 3月計(jì)劃銷售該款口罩不超過盒,則該款口罩 3月的售價(jià)每盒至少多少元?
實(shí)際上,3月該藥店購(gòu)進(jìn)該款口罩的進(jìn)價(jià)比2月便宜了,而實(shí)際售價(jià)在 2月基礎(chǔ)下降了元,且購(gòu)進(jìn)的口罩全部銷售完,已知該款口罩 3月的銷售利潤(rùn)比 2月減少,求的值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,以AC為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)D的直線EF⊥AB于點(diǎn)E,與AC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.
(1)直線EF是否為⊙O的切線?并證明你的結(jié)論.
(2)若AE=4,BE=1,試求cosA的值.
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