生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)α=70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為5.8米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的高度AC=    ．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）
【答案】分析：由于梯子、地面、墻恰好構(gòu)成直角三角形，故根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論．
解答：解：∵梯子、地面、墻恰好構(gòu)成直角三角形，α=70°，AB=5.8米，
∴AC=AB•sinα≈5.8×0.94≈5.5（米）．
故答案為：5.5米．
點評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，熟記銳角三角函數(shù)的定義是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC．
（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•浙江一模）生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)α=70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬．現(xiàn)在有一長為5.8米的梯子AB，試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的高度AC=
5.5米
5.5米
．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.74．）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(本題6分)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

 

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（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（浙江舟山卷）數(shù)學(xué)解析版 題型：解答題

(本題6分)生活經(jīng)驗表明，靠墻擺放的梯子，當(dāng)50°≤α≤70°時（α為梯子與地面所成的角），能夠使人安全攀爬. 現(xiàn)在有一長為6米的梯子AB, 試求能夠使人安全攀爬時，梯子的頂端能達(dá)到的最大高度AC.（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字，sin70°≈0.94，sin50°≈0.77，

cos70°≈0.34，cos50°≈0.64）

 

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