已知x2-3x-1=0，那么x2-
1
x2
=
 
．
考點(diǎn)：完全平方公式
專題：計(jì)算題
分析：把已知等式變形后，求出x-
1
x
=3，利用完全平方公式求出x+
1
x
的值，原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將各自的值代入計(jì)算即可．
解答：解：已知等式變形得：x-
1
x
=3，
∴（x+
1
x
）2=（x-
1
x
）2+4=9+4=13，即x+
1
x
=±
13
，
則原式=（x+
1
x
）（x-
1
x
）=±3
13
，
故答案為：±3
13
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解因式：
（1）x2+x+
1
4
；
（2）a3-10a2+25a
（3）（x2+4y2）2-16x2y2；
（4）（x+y）2+4（x-y）2-4（x2-y2）；
（5）（x+y）2-4（x+y-1）；
（6）x4+x2y2+y4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
1
5
x-
1
7
y=2，那么7x-5y=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC是等邊三角形，D是
BC
上任一點(diǎn)，求證：DB+DC=DA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：
（1）1-2x=5     
（2）2x-3（4-2x）=5         
（3）
2x-1
3
-
10x-1
6
=
2x+1
4
-1      
（4）
x
0.7
-
0.17-0.2x
0.03
=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（m+n+2p）（m+n-2p）；
（2）（2x3y4z-x2yz2）÷（-2x2yz）；
（3）[（3m+2n）（3m-2n）-（m+2n）（5m-2n）]÷
4
3
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x2=3，求
x+1
x
÷
x-1
x
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市在創(chuàng)辦人民滿意的教育學(xué)校評(píng)選活動(dòng)中，收到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)若干，預(yù)計(jì)10人一起統(tǒng)計(jì)24小時(shí)完成（假如每個(gè)人的工作效率相同），在對(duì)該數(shù)據(jù)的整理過程中，先由一批人從上午8點(diǎn)統(tǒng)計(jì)到10點(diǎn)，再增加9人，一起統(tǒng)計(jì)到14點(diǎn)才完成任務(wù)的
3
4
，問：一開始參加統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察“探究性學(xué)習(xí)”小組甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行的因式分解：
甲：x2-xy+4x-4y
=（x2-xy）+（4x-4y）（分成兩組）
=x（x-y）+4（x-y）（直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a2-b2-c2+2bc
=a2-（b2+c2+2bc）（分成兩組）
=a2-（b-c）2（直接運(yùn)用公式）
=（a+b-c）（a-b+c）（再用平方差公式）
請(qǐng)你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m3-2m2-4m+8．
（2）x2-2xy+y2-9．

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同步練習(xí)冊(cè)答案