如圖所示,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D是AB上的一點AE⊥CD于E,且,求點D到AC的距離.
解:延長 AE、CB交于點F,過點D作DM⊥AC交AC于點M,
∵∠ABC=90°,AE⊥CD. ∴∠FAB+∠F=90°,∠ECF+∠F=90°. ∴∠FAB=∠FCE. 在△ABF和△CBD中, ∴△ ABF≌△CBD(ASA).∴ AF=CD.∵ ,∴ .在△ ACE和△FCE中,∴△ ACE≌△FCE(SAS).∴∠ ACE=∠FCE.又∵ DM⊥AC,DB⊥BC,∴ DM=DB=8(cm).即點 D到AC的距離為8cm. |
要求點D到AC的距離,可過點D作DM⊥AC,由于BD⊥BC,且DB的長已知,故猜想DM=BD,要使結(jié)論成立,只需證明CD平分∠ACB,即證明∠ACD=∠BCD.通過構造全等三角形,可完成證明. |
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
2 |
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com