Question

已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C（點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè)），AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．
求證：△ADC≌△CEB．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定,等腰直角三角形

專題：證明題

分析：先證明∠DAC=∠ECB，根據(jù)AAS證△ADC≌△CEB．

解答：證明：∵∠DAC+∠DCA=∠ECB+∠DCA=90°，
∴∠DAC=∠ECB，
在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠CEB ∠DAC=∠ECB AC=CB

，
∴△ADC≌△CEB（AAS）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．