【題目】八年 2 班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲乙兩組各 10 人的比賽成績?nèi)缦卤恚?/span>10 分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(Ⅰ)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是 1.4 分,則成績較為整齊的是 。
【答案】(1)9.5,10;(2)9,1;(3)乙組.
【解析】
(1)根據(jù)中位數(shù)的定義求出最中間兩個數(shù)的平均數(shù);根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即可; (2)先求出乙組的平均成績,再根據(jù)方差公式進行計算; (3)先比較出甲組和乙組的方差,再根據(jù)方差的意義即可得出答案.
解:(1)把甲組的成績從小到大排列為:7,7,8,9,9,10,10,10,10,10,
最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是(9+10)÷2=9.5(分),則中位數(shù)是9.5分;
乙組成績中10出現(xiàn)了4次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,則乙組成績的眾數(shù)是10分; 故答案為:9.5,10;
(2)乙組的平均成績是:(10×4+8×2+7+9×3)=9,
則方差是:[4×(10-9)2+2×(8-9)2+(7-9)2+3×(9-9)2]=1;
(3)∵甲組成績的方差是1.4,乙組成績的方差是1,
∴成績較為整齊的是乙組,故答案為乙組.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,直線y=-x+1與拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)相交于點A(1,0)和點D(-4,5),并與y軸交于點C,拋物線的對稱軸為直線x=-1,且拋物線與x軸交于另一點B.
(1)求該拋物線的函數(shù)表達式;
(2)若點E是直線下方拋物線上的一個動點,求出△ACE面積的最大值;
(3)如圖2,若點M是直線x=-1的一點,點N在拋物線上,以點A,D,M,N為頂點的四邊形能否成為平行四邊形?若能,請直接寫出點M的坐標;若不能,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近年來,蕭山區(qū)大力發(fā)展旅游業(yè),跨湖橋遺址、湘湖二期三期、宋城千古情、河上民俗、大美進化……這些名詞,相信同學(xué)們都耳熟能詳了,因此近年來,我區(qū)的年游客接待量呈逐年穩(wěn)步上升,2015年接待1800萬人次,2015——2017年這三年累計接待游客高達5958萬人次.
(1)求蕭山區(qū)2015——2017年年游客接待量的年平均增長率.
(2)若繼續(xù)呈該趨勢增長,請預(yù)測2018年年游客接待量(近似到萬人次).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市公交公司為應(yīng)對春運期間的人流高峰,計劃購買A、B兩種型號的公交車共10輛,若購買A型公交車1輛,B型公交車2輛,共需400萬元;若購買A型公交車2輛,B型公交車3輛,共需650萬元,
(1)試問該公交公司計劃購買A型和B型公交車每輛各需多少萬元?
(2)若該公司預(yù)計在某條線路上A型和B型公交車每輛年均載客量分別為60萬人次和100萬人次.若該公司購買A型和B型公交車的總費用W不超過1200萬元,且確保這10輛公交車在某條線路的年均載客量總和不少于680萬人次,則該公司有哪幾種購車方案?哪種購車方案的總費用W最少?最少總費用是多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯誤的是( )
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
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【題目】如圖,已知 AD 與 BC 相交于 E ,1 2 3, BD CD, ADB 90, CH AB于 H , CH 交 AD 于 F 。
(1)求證: CD∥ AB ;
(2)求證: BDE ≌ ACE ;
(3)若O 為 AB 中點,求證:OF= BE 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標系中,直線l:與x軸交于點A1,如圖所示依次作正方形A1B1C1O、
正方形A2B2C2C1、…、正方形,使得點A1、A2、A3、…在直線l上,點C1、C2、C3、…
在y軸正半軸上,則點的坐標是_______________________.
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【題目】某研究性學(xué)習(xí)小組進行了探究活動.如圖,已知一架竹梯AB斜靠在墻角MON處,竹梯AB=13m,梯子底端離墻角的距離BO=5m.
(1)求這個梯子頂端A距地面有多高;
(2)如果梯子的頂端A下滑4 m到點C,那么梯子的底部B在水平方向上滑動的距離BD=4 m嗎?為什么?
(3)亮亮在活動中發(fā)現(xiàn)無論梯子怎么滑動,在滑動的過程中梯子上總有一個定點到墻角O的距離始終是不變的定值,會思考問題的你能說出這個點并說明其中的道理嗎?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A. B在雙曲線y= (x>0)上,AC⊥x軸于C,BD⊥y軸于點D,AC與BD交于點P,P是AC的中點.
(1)設(shè)A的橫坐標為m,試用m、k表示B的坐標.
(2)試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.
(3)若△ABP的面積為3,求該雙曲線的解析式.
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