【題目】在“愛我中華”中學(xué)生演講比賽中,五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下:甲:8,7,9,8,8;乙:7,9,6,9,9,則下列說法中錯(cuò)誤的是( 。
A. 甲得分的方差比乙得分的方差小B. 甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9
C. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8D. 甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6
【答案】D
【解析】
分別求出甲、乙的平均數(shù)、方差、眾數(shù)、中位數(shù)即可逐一判斷.
解:甲得分的平均數(shù)為:(8+7+9+8+8)÷5=8,乙得分的平均數(shù)為:(7+9+6+9+9)÷5=8;
甲得分的方差為:×[(8﹣8)2+(7﹣8)2+(9﹣8)2+(8﹣8)2+(8﹣8)2]=×2=0.4,
乙得分的方差為:×[(7﹣8)2+(9﹣8)2+(6﹣8)2+(9﹣8)2+(9﹣8)2]=×8=1.6,
故A、C都正確;
甲得分次數(shù)最多是8分,即眾數(shù)為8分,乙得分最多的是9分,即眾數(shù)為9分,故B正確;
C、∵甲得分從小到大排列為:7、8、8、8、9,∴甲的中位數(shù)是8分;
∵乙得分從小到大排列為:6、7、9、9、9,∴乙的中位數(shù)是9分;故D錯(cuò)誤;
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為, , .若反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象與△ABC有公共點(diǎn),則k的取值范圍是__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)E,F分別從D,C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動(dòng).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自D向C移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自C向B移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,請(qǐng)你寫出AE與DF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;
(2)如圖2,當(dāng)E,F分別在邊CD,BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請(qǐng)你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時(shí)CE:CD的值;
(3)如圖3,當(dāng)E,F分別在直線DC,CB上移動(dòng)時(shí),連接AE和DF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F的移動(dòng),使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校就“遇見路人摔倒后如何處理”的問題,隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,圖1和圖2是整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖. 請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)該校隨機(jī)抽查了 名學(xué)生?請(qǐng)將圖1補(bǔ)充完整;
(2)在圖2中,“視情況而定”部分所占的圓心角是 度;
(3)在這次調(diào)查中,甲、乙、丙、丁四名學(xué)生都選擇“馬上救助”,現(xiàn)準(zhǔn)備從這四人中隨機(jī)抽取兩人進(jìn)行座談,試用列表或樹形圖的方法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,AD⊥MN于點(diǎn)D,BE⊥MN于點(diǎn)E,當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時(shí),求證:DE=AD+BE;
(2)在(1)的條件下,當(dāng)直線MN旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí),猜想線段AD,DE,BE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(3)如圖3,在△ABC中,AD⊥BC于D,AD=BC,BF⊥BC于B,BF=CD,CE⊥BC于C,CE=BD,求證:∠EAF+∠BAC=90°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】八年 2 班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲乙兩組各 10 人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>10 分制):
甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 9 | 10 | 10 | 10 |
乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 | 9 |
(Ⅰ)甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ;
(Ⅱ)計(jì)算乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差;
(Ⅲ)已知甲組數(shù)據(jù)的方差是 1.4 分,則成績(jī)較為整齊的是 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在長(zhǎng)方形ABCD中,AB=10 cm,BC=8 cm,點(diǎn)P從A出發(fā),沿A、B、C、D路線運(yùn)動(dòng),到D停止,點(diǎn)P的速度為每秒1 cm,a秒時(shí)點(diǎn)P的速度變?yōu)槊棵?/span>bcm,圖②是點(diǎn)P出發(fā)x秒后,△APD的面積S1(cm2)與y(秒)的函數(shù)關(guān)系圖象:
(1)根據(jù)圖②中提供的信息,a= ,b= ,c= .
(2)點(diǎn)P出發(fā)后幾秒,△APD的面積S1是長(zhǎng)方形ABCD面積的四分之一?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=90°,BO=DO,那么添加下列一個(gè)條件后,仍不能判定四邊形ABCD是矩形的是( )
A. ∠ABC=90°B. ∠BCD=90°C. AB=CDD. AB∥CD
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】歷史上對(duì)勾股定理的一種證法采用了如圖所示圖形,其中兩個(gè)全等的直角三角形邊AE,EB在一條直線上.證明中用到的面積相等關(guān)系是 ( )
A. S△EDA=S△CEB
B. S△EDA +S△CEB=S△CDB
C. S四邊形CDAE= S四邊形CDEB
D. S△EDA+S△CDE+S△CEB= S四邊形ABCD
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