Question

有36塊磚，36人搬，男人每人搬4塊，女人每人搬3塊，兩個孩子搬一塊，問男人、女人、孩子各多少人？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)男人x 女人y人，小孩z人，根據(jù)36塊磚，36人搬，男人每人搬4塊，女人每人搬3塊，兩個孩子搬一塊列出方程組，得出x=

36-3y

7

，再根據(jù)x，y都為整數(shù)進(jìn)行討論，得出3y=15，7x=21，最后求解即可．

解答：解：設(shè)男人x 女人y人，小孩z人，根據(jù)題意得：

4x+2y+0.5z=36① x+y+z=36②

，
①乘以2減去②得：x=

36-3y

7

，
∵x為整數(shù)，
∴36-3y必然為小于36的7的倍數(shù)，可能為7，14，21，28，35，
∵y也是整數(shù)，
∴36減去7的倍數(shù)之后必須能被3整除，
∴36-7=29不滿足，36-14=22不滿足，36-21=15滿足，36-28=8不滿足，36-35=1不滿足，
∴3y=15，7x=21，
∴y=5，x=3，
∴z=36-3-5=28（人）．
答：男人3，女人5人，小孩28人．

點(diǎn)評：此題考查了三元一次方程組，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解，本題涉及到二個方程組三個未知數(shù)，這就根據(jù)x，y都為整數(shù)進(jìn)行討論．．