如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，對角線AC，BD相交于點O，已知平行四邊形的周長為48cm，而△COD的周長比△AOD的周長多4cm．求AB和AD的長．

答案：14cm,10cm
解析：

解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD，AD=BC(平行四邊形的對邊相等)．

又∵四邊形的周長為48cm，

∴AB＋AD=24．

又∵AO=CO(平行四邊形的對角線互相平分)，

而△COD的周長為CD＋CO＋DO，即AB＋CO＋DO，△AOD的周長為AO＋DO＋AD，

∴AB－AD=4，

∴AB=14cm，AD=10cm．


提示：

由平行四邊形的對邊相等可知，AB=CD，AD=BC，所以實際上給出的是AB＋AD=24cm，又由平行四邊形的對角線互相平分，有AO=CO，所以△COD的周長比△AOD的周長多4cm，實際上就是CD即AB比AD多4cm．那么由給出條件可求出AB和AD的長．


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

53、如圖所示，已知四邊形ABCD是平行四邊形，在AB的延長線上截取BE=AB，BF=BD，連接CE，DF，相交于點M．求證：CD=CM．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•廈門）如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．求證：直線BC與⊙O相切．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形OABC是菱形，∠O=60°，點M是邊OA的中點，以點O為圓心，r為半徑作⊙O分別交OA，OC于點D，E，連接BM．若BM=
7
，
DE
的長是
3
π
3
．
（1）求⊙O的半徑；
（2）直線BC與⊙O是否相切？若不相切說明理由，若相切給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，∠BCD=120°，則∠B0D=
120°
120°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知四邊形ABCD是等腰梯形，DC∥AB，若AD=BC=5，CD=2，AB=8，求梯形ABCD的面積．

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