原三角形如圖，如圖1，原三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成3個(gè)三角形；
如圖2，原三角形內(nèi)部有2個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成5個(gè)三角形；
如圖3，原三角形內(nèi)部有3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成7個(gè)三角形；…以此類推，原三角形內(nèi)部有n個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成______個(gè)三角形．

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三角形內(nèi)部每增加一個(gè)點(diǎn)，得到三角形的個(gè)數(shù)正好是比點(diǎn)的個(gè)數(shù)的2倍還多1個(gè)，故填2n+1．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

請(qǐng)閱讀下列材料：
問(wèn)題：如圖1，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，P是線段DF的中點(diǎn)，連接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60°，探究PG與PC的位置關(guān)系及
PG
PC
的值．
小聰同學(xué)的思路是：延長(zhǎng)GP交DC于點(diǎn)H，構(gòu)造全等三角形，經(jīng)過(guò)推理使問(wèn)題得到解決．請(qǐng)你參考小聰同學(xué)的思路，探究并解決下列問(wèn)題：
（1）寫出上面問(wèn)題中線段PG與PC的位置關(guān)系及
PG
PC
的值；
（2）將圖1中的菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使菱形BEFG的對(duì)角線BF恰好與菱形ABCD的邊AB在同一條直線上，原問(wèn)題中的其他條件不變（如圖2）．你在（1）中得到的兩個(gè)結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明；
（3）若圖1中∠ABC=∠BEF=2α（0°＜α＜90°），將菱形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度，精英家教網(wǎng)原問(wèn)題中的其他條件不變，請(qǐng)你直接寫出
PG
PC
的值（用含α的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、原三角形如圖，如圖1，原三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成3個(gè)三角形；
如圖2，原三角形內(nèi)部有2個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成5個(gè)三角形；
如圖3，原三角形內(nèi)部有3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成7個(gè)三角形；…以此類推，原三角形內(nèi)部有n個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成
2n+1
個(gè)三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、如圖，在網(wǎng)格中有一個(gè)四邊形和兩個(gè)三角形．
①請(qǐng)你畫出這三個(gè)圖形關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形；
②將原圖和畫出后的圖形看成一個(gè)整體圖形，它有
4
條對(duì)稱軸；它至少旋轉(zhuǎn)
90
度后與自身重合．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

原三角形如圖，如圖1，原三角形內(nèi)部有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成3個(gè)三角形；
如圖2，原三角形內(nèi)部有2個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成5個(gè)三角形；
如圖3，原三角形內(nèi)部有3個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成7個(gè)三角形；…以此類推，原三角形內(nèi)部有n個(gè)不同點(diǎn)時(shí)，原三角形可被分成________個(gè)三角形．

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