如圖，AB=AE，BC=ED，AF⊥CD，∠B=∠E. F是CD的中點嗎?為什么?  

 


解：連接AC、AD.

在△ABC和△AED中，   

∴△ABC≌△AED(SAS)．

∴AC=AD(全等三角形的對應邊相等)．  

因為AF⊥CD，所以∠AFC= ∠AFD=90°，即△ACF和△ADF都為直角三角形．

 　 在Rt△ACF和 Rt△ADF中， 

∴Rt△ACF≌Rt△ADF(HL)．

 　 ∴CF=DF(全等三角形的對應邊相等)． 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

26、如圖，AB=AE，AC=AD，要使EC=BD，需添加一個什么條件？請你添加一個條件，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，F(xiàn)為CD的中點．說明AF⊥CD的理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AB=AE，AD=AC，∠BAD=∠EAC，BC，DE交于點O．求證：∠ABC=∠AED．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AE，BC=DE，AF⊥CD于F，∠B=∠E，求證：AF平分∠BAE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB=AE，∠1=∠2，AC=AD，求證：BC=DE．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案