Question

在函數(shù)y=

m2+1

x

的圖象上有三個(gè)點(diǎn)（-2，y₁），（-1，y₂），（

1

5

，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系為

y₂＜y₁＜y₃

（用“＜”連接）．

Answer 1

分析：先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)圖象所在的象限及其增減性，再根據(jù)各點(diǎn)橫坐標(biāo)的符號(hào)及其大小進(jìn)行判斷即可．

解答：解：∵m²+1＞0，
∴函數(shù)y=

m2+1

x

的圖象在一‘三象限，且在每一象限內(nèi)y隨x的增大而減小，
∵-2＜-1＜0，
∴y₂＜y₁＜0，
∵

1

5

＞0，
∴y₃＞0，
∴y₂＜y₁＜y₃．
故答案為：y₂＜y₁＜y₃．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵．