【題目】如圖a，有兩個(gè)全等的正三角形ABC和DEF，點(diǎn)D、C分別為△ABC、DEF的內(nèi)心；固定點(diǎn)D，將△DEF順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，如圖b，則圖a中四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比為（ ）
A.2：1
B.2：
C.4：3
D. ：

【答案】C
【解析】解：如圖所示：連接MN、CD．
設(shè)MN的長(zhǎng)為a，CD= a，則四邊形CNDM的面積= MNCD= ×a× a= a2 ，
∵∠DCM=30°，∠CDM=60°，
∴DM= DC= ，CM= a．
∴△CDM= DMCM= × × = a2 ．
∴四邊形CNDM與圖b中△CDM面積的比=4：3．
故選；C．
連接MN、CD．由等三角形的性質(zhì)可知∠DCM=30°，設(shè)MN的長(zhǎng)為a，CD= a，由四邊形CNDM的面積= MNCD可求得四邊形CNDM的面積，然后在△DCM中，依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值可求得DM、CM的長(zhǎng)，依據(jù)三角形的面積公式可求得△CDM的面積，從而可求得答案．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，，，，AD、BE相交于點(diǎn)M，連接CM．
求證：；
求的度數(shù)用含的式子表示；
如圖2，當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P、Q分別為AD、BE的中點(diǎn)，分別連接CP、CQ、PQ，判斷的形狀，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“愛(ài)我中華”中學(xué)生演講比賽中，五位評(píng)委分別給甲、乙兩位選手的評(píng)分如下：甲：8，7，9，8，8；乙：7，9，6，9，9，則下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )

A. 甲、乙得分的平均數(shù)都是8 B. 甲得分的眾數(shù)是8，乙得分的眾數(shù)是9

C. 甲得分的中位數(shù)是9，乙得分的中位數(shù)是6 D. 甲得分的方差比乙得分的方差小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一小題計(jì)分．

①若單項(xiàng)式﹣xmyn+4 與 5x2y 是同類項(xiàng)，則 nm 的值為____.

②實(shí)施西部大開(kāi)發(fā)戰(zhàn)略是黨中央的重大決策，我國(guó)國(guó)土面積約為960 萬(wàn)平方千米，而我國(guó)西部地區(qū)的面積占我國(guó)國(guó)土面積的 ，用科學(xué)記數(shù)法表示我國(guó)西部地區(qū)的面積約為_____平方千米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙兩人兩次同時(shí)在一家糧店購(gòu)買大米，兩次大米的價(jià)格分別為每千克a元和b元（a≠b）．甲每次買100千克大米，乙每次買100元大米．

（1）用含a、b的代數(shù)式表示：甲兩次購(gòu)買大米共需付款　 　元，乙兩次共購(gòu)買　 　千克大米．若甲兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q1元，乙兩次購(gòu)買大米的平均單價(jià)為每千克Q2元．則：Q1=　 　；Q2=　 　．

（2）若規(guī)定誰(shuí)兩次購(gòu)糧的平均價(jià)格低，誰(shuí)購(gòu)糧的方式就更合理，請(qǐng)你判斷比較甲、乙兩人的購(gòu)糧方式，哪一個(gè)更合理，并說(shuō)明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)，在這些點(diǎn)及三角形頂點(diǎn)之間用線段連接起來(lái)，使得這些線段互不相交，且又能把原三角形分割為不重疊的小三角形．如圖：若三角形內(nèi)有1個(gè)點(diǎn)時(shí)此時(shí)有3個(gè)小三角形；若三角形內(nèi)有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有5個(gè)小三角形．則當(dāng)三角形內(nèi)有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形；當(dāng)三角形內(nèi)有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，此時(shí)有個(gè)小三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某學(xué)校開(kāi)展課外球類特色的體育活動(dòng)，決定開(kāi)設(shè)A：羽毛球、B：籃球、C：乒乓球、 D：足球四種球類項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目（每人只選取一種），隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如甲、乙所示的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題．

（1）樣本中最喜歡A項(xiàng)目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；

（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校有學(xué)生3000人，請(qǐng)根據(jù)樣本估計(jì)全校最喜歡足球的學(xué)生人數(shù)約是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛在課外書(shū)中看到這樣一道有理數(shù)的混合運(yùn)算題：

計(jì)算：

她發(fā)現(xiàn)，這個(gè)算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解答了這道題。

（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？

（2）先計(jì)算哪步分比較簡(jiǎn)便？并請(qǐng)計(jì)算比較簡(jiǎn)便的那部分。

（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫(xiě)出另一部分的結(jié)果。

（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（8分）如圖，在ABCD中，E、F為對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，連接DE、BF，

（1）寫(xiě)出圖中所有的全等三角形；

（2）求證：DE∥BF．

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