Question

如圖，△ABC中，BC：AC=3：5，四邊形BDEC和ACFG均為正方形，已知△ABC與正方形BDEC的面積比是3：5，那么△CEF與整個圖形的面積比等于________．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形面積計算公式即可求得△ABC和△CEF的面積相等，設(shè)BC=3，則即可計算△CEF的面積和整個圖形的面積，即可求得△CEF與整個圖形的面積比，即可解題．
解答：∵△ABC的面積為BC•AC•sin∠BCA，△CEF的面積為CE•CF•sin∠ECF，∠BCA+∠ECF=180°，
∴△ABC和△CEF的面積相等，
設(shè)BC=3，則正方形BDEC的面積為9，四邊形BDEC的面積為25，
△ABC的面積為9×=．
故整個圖形的面積比為25+9+2×=，
∴△CEF與整個圖形的面積比=，
故答案為：．
點評：本題考查了三角形面積的計算，銳角和其補角的正弦值相等的性質(zhì)，正方形面積的計算，本題中求△CEF和整個圖形的面積是解題的關(guān)鍵．