【題目】解不等式組. 把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來,并寫出不等式組的非負(fù)整數(shù)解.
【答案】解: ,
由①得:x≥﹣1,
由②得:x<3,
不等式組的解集為:﹣1≤x<3.
在數(shù)軸上表示為: .
不等式組的非負(fù)整數(shù)解為2,1,0.
【解析】根據(jù)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng) 、合并同類項(xiàng) 、系數(shù)化為一由①得:x≥﹣1,由②得:x<3,不等式組的解集為:﹣1≤x<3.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用不等式的解集在數(shù)軸上的表示和一元一次不等式組的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示,分三步進(jìn)行:①畫數(shù)軸②定界點(diǎn)③定方向.規(guī)律:用數(shù)軸表示不等式的解集,應(yīng)記住下面的規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,等于用實(shí)心圓點(diǎn),不等于用空心圓圈;解法:①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集;②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集;③找出公共部分;④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集.如果這些不等式的解集的沒有公共部分,則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖:直線y1=﹣2x+3和直線y2=mx﹣1分別交y軸于點(diǎn)A、B,兩直線交于點(diǎn)C(1,n).
(1)求m,n的值.
(2)求△ABC的面積.
(3)請(qǐng)根據(jù)圖象直接寫出:當(dāng)y1<y2時(shí),向變量x的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某校開展社會(huì)實(shí)踐大課堂活動(dòng),七年級(jí)學(xué)生8點(diǎn)鐘從學(xué)校乘大客車去博物館參觀.小明同學(xué)由于在去學(xué)校的路上遇到了堵車情況,8:10才到學(xué)校,他的家長立刻開汽車從學(xué)校出發(fā),沿相同的路線送小明追趕大客車,結(jié)果8:30追上了大客車.已知小明家長的汽車的速度比大客車的速度每小時(shí)多29千米,求大客車的速度是每小時(shí)多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若(x+m)(x+n)=x2-6x+5,則( )
A.m, n同時(shí)為負(fù)
B.m,n同時(shí)為正;
C.m,n異號(hào)
D.m,n異號(hào)且絕對(duì)值小的為正.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,O為AC中點(diǎn),EF過點(diǎn)O且EF⊥AC分別交DC于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,點(diǎn)G是AE中點(diǎn)且∠AOG=30°,給出以下結(jié)論:
①∠AFC=120°;
②△AEF是等邊三角形;
③AC=3OG;
④S△AOG=S△ABC
其中正確的是______.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都選上)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題
(1)如圖1,已知△ABC,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AB,AC的中點(diǎn),若△ABC的面積為16,則△ABD的面積是 , △EBD的面積是 .
(2)如圖2,點(diǎn)D,E,F(xiàn)分別是BC,AD,EC的中點(diǎn),若△ABC的面積為16,求△BEF的面積是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2013年參加中考的考生人數(shù)約為85000人,將85000用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A.8.5×104
B.8.5×105
C.0.85×104
D.0.85×105
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖1:拋物線 交軸于、兩點(diǎn),交軸于點(diǎn),對(duì)稱軸為直線,且過點(diǎn).
(1)求出拋物線的解析式及點(diǎn)坐標(biāo),
(2)點(diǎn), ,作直線交拋物線于另一點(diǎn),點(diǎn)是直線下方拋物線上的點(diǎn),連接、,求的面積的最大值,并求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)、是拋物線對(duì)稱軸上的兩點(diǎn),且已知(, ),(, ),當(dāng)為何值時(shí),四邊形周長最?并求出四邊形周長的最小值,請(qǐng)說明理由.
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